Soit une méthodologie M susceptible d’analyser et d’apporter une réponse existentielle à des objets O :

M(O) = O existe ou O n’existe pas

Soit la méthodologie Ğ telle que Ğ(O) = non-M(O), et donc Ğ = non-M ou non-Ğ = M.

L’objet Ğ existe-il selon M !?

Si Ğ existe :

Alors M(Ğ) = Ğ existe = non-(Ğ n’existe pas) = non-M(non-Ğ) = Ğ(non-Ğ) = Ğ(M) = non-M(M)

Ce qui signifie que M n’existe pas selon M, ce qui est contradictoire.

Si Ğ n’existe pas :

M(Ğ) = Ğ n’existe pas = non-(Ğ existe) = non-M(non-Ğ) = Ğ(non-Ğ) = Ğ(M) = non-M(M)

Ce qui aboutit à la même contradiction.

Pourtant Ğ existe bel et bien, sa définition étant fondée sur M.

Conclusion : Quelle que soit la méthodologie utilisée qui définirait existence et non-existence d’objets O, il existe toujours des objets dont l’existence n’est pas décidable par M.